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 Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)

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MessageSujet: Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)   Dim 7 Oct - 23:57

Rappel du premier message :

Salut,

Dans le cadre de ma prochaine panoplie, j'aurai besoin qu'on m'éclaircisse sur les caractéristiques maximum que je pourrai avoir, c'est à dire définir les limites maximum d'une combinaison de panoplie (ou pas : objets ne faisant pas partie d'une panoplie)

Nous nous appuierons sur un exercice de mathématiques, que je vous demande de bien vouloir traiter, je n'y comprends pas grand chose, après cette aide précieuse, je pourrai calculer les limites de mon stuff via une fonction préalablement défini.

Entrons dans le vif du sujet :

Déterminer les limites en 1 et en + ∞ de la fonction f définie sur ]1, +∞[ par f(x) = x² + x - 5 / x - 1

Merci pour votre aide :3

Guerrier manifeste toi ! dieu des maths trolol

Sinon toute personne étant susceptible de m'aider le peut Very Happy

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MessageSujet: Re: Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)   Lun 15 Oct - 21:08

Définir une limite avec une exponentielle :

Soit f la fonction définie sur R par : f(t) = (t-2) e^t

1) Déterminer lim f(t) tendant vers + l’infini.

2) En remarquant que, pour tout t de R, f(t) = te^t - 2e^t
déterminer lim f(t) tendant vers - l'infini.


Petit précision : ça se lit t x e puissance t - 2 x e puissance t. Mais comme vous êtes fort, vous avez du surement comprendre avant cette précision Smile

Bon courage xD
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Nel'
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MessageSujet: Re: Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)   Lun 15 Oct - 22:18

Nel' est actuellement en vacances, il est donc temporairement indisponible pour toute question nécessitant l'utilisation de plus de 3 neurones simultanément. Veuillez nous excuser pour la gène occasionnée, et recevez nos salutations distinguées.

Cordialement, l'équipe de maintenance de Nel'.
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CarlosPhoqueur
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MessageSujet: Re: Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)   Mar 16 Oct - 8:08

Wood viens de suivre Nel en vacances suite a un problème de cerveau qui a trop chauffé il est désormais en congé sabatique :/
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Guerrier-zombie
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MessageSujet: Re: Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)   Mar 16 Oct - 8:54

D'après une propriété des exponentielles, une exponentielle est " normalement " strictement positive. Ainsi, pour ta question 1 on fait :
lim (t-2) = +∞
t->+∞

t poussé vers l'infini sera forcément plus grand que 2.

(t-2)*e^t. <-- strictement positif.
^
+∞

lim (t-2)*e^t = +∞.
t->+∞

Question 2.

Pour e^x, lorsque x tend vers -∞, lim e^x = 0. ( 0+, car une exponentielle est toujours positive )
Revenons à ton calcul.

f(t) = te^t - 2e^t

lim -2e^t = 0.
t->-∞

lim te^t = 0. ( La puissance est plus forte que la multiplication. Et puis de toute manière, Un nombre très grand multiplié par 0, ça fait 0. )
t->-∞
On en déduit donc que :
lim f(t) = 0.
t->-∞

BONUS

Si tu veux t'amuser à déterminer le " pseudo " signe de ta limite qui tend vers 0, c'est simple.
-2e^t, on a -2 qui multiplie un nombre très petit. Soit 0-.

D'autre part on a te^t avec t un nombre négatif très grand et e^t un nombre se rapprochant de 0.
On obtient donc un 0-.
lim f(t) = 0- + 0- = 0-.


Voilouuuuuu

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MessageSujet: Re: Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)   Mer 24 Oct - 1:02

J'interviens un peu tard mais il vaut mieux tard que jamais Surprised

Félicitations Guerrier, c'est exactement ça Very Happy

Je t'accorde un 10 sur 20 10 pour cette exercice et 10 sur 20 sur le global comme tu n'as pas été assez rapide pour l'autre Razz

Chi² squatte le forum a une heure tardive que veux tu... Laughing

Voilà, merci à tous ceux qui ont participé à ce sujet et qui m'ont éclairci un peu les idées, ce fût un plaisir de vous faire activer vos neuronnes Twisted Evil

A bientôt pour de nouvelles activités lol!

Spoiler:
 

Maintenant --> Sleep
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Chiron-Alekto
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MessageSujet: Re: Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)   Mer 24 Oct - 2:11

Merde, j'ai loupé le lundi de mathématiques ! ><
Tout ça, c'est la faute à ceux qui floodent sur le forum et qui m'ont désincité à aller visiter ce topic.
Non, je ne floode jamais.

Spoiler:
 

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MessageSujet: Re: Définir les limites de mon prochain stuff, help me ;)   

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